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07.05 LA FORMA DI UN'ONDA

Le corde della chitarra che hai appena pizzicato si mettono in vibrazione e producono un suono.

Normalmente la vibrazione delle corde è così veloce che il tuo occhio non riesce a coglierla. Quando, però, il cilindro rigato ruota e fa passare le righe bianche dietro la corda dall’alto verso il basso, permette al tuo occhio di registrarne la posizione sullo sfondo bianco. Il tuo occhio “scansiona” quindi la corda e hai l’impressione di vedere un’onda continua per il fenomeno noto come persistenza retinica, grazie a cui le immagini che arrivano sulla retina dell’occhio vi restano per qualche frazione di secondo.

La forma delle onde che osservi ti mostra il diverso comportamento delle corde e le corrispondenti differenze nei suoni prodotti.

La frequenza del suono dipende, infatti, dalla tensione, dalla lunghezza e dallo spessore (sezione) delle corde. Corde più corte, più sottili o più tese vibrano più velocemente producendo suoni più acuti, mentre corde più lunghe, più spesse o più lente vibrano più lentamente e producono suoni più gravi.

Il numero di onde che puoi contare in un certo intervallo di tempo è direttamente proporzionale alla frequenza del suono prodotto: maggiore è il numero più grande è la frequenza.

07.03 DISEGNI DI SABBIA

Selezionando una frequenza corrispondente ad uno dei modi normali di oscillazione della piastra, si creano onde stazionarie nel metallo per il fenomeno della risonanza.

Le onde stazionarie sono figure d’interferenza tra onde identiche che si muovono in senso opposto e sono caratterizzate da punti che non oscillano mai (i nodi) e punti in cui l'oscillazione è sempre massima (gli antinodi). È facile produrre un'onda stazionaria “monodimensionale” su una corda legata a un'estremità: facendo oscillare la corda all'estremità libera, l'onda si propaga lungo la corda. Quando giunge all'estremità vincolata, l'onda è riflessa e capovolta rispetto all'onda incidente, creando un fenomeno di interferenza. L'onda risultante è data dalla sovrapposizione delle due onde. Le lunghezze d'onda (e le frequenze) corrispondenti alla formazione di un'onda stazionaria sono considerate “risonanti”. Per tali valori la corda entra in risonanza, cioè oscilla con ampiezze relativamente alte, anche se la nostra mano produce un movimento piccolo.

Con le piastre di Chladni si possono produrre onde stazionarie bidimensionali. Su tali piastre si vengono a creare delle zone in cui la superficie è ferma (nodi) e delle altre in cui invece si muove con un’ampiezza amplificata rispetto al normale. A differenza della corda, i nodi non sono punti, ma linee (rette o curve).

La sabbia permette di visualizzare queste vibrazioni perché si dispone lungo le linee nodali creando schemi geometrici e disegni. Poiché la piastra ha più di una frequenza risonante, cambiando la frequenza cambia il disegno: più aumenta la frequenza più complessi diventano i disegni.

07.02 PENDOLI RISONANTI

Due pendoli con la stessa lunghezza sospesi a un supporto comune si spingeranno reciprocamente avanti e indietro per un fenomeno chiamato risonanza.

La risonanza è una condizione fisica molto diffusa in natura che si verifica in un sistema oscillante quando viene sottoposto a sollecitazioni periodiche di frequenza pari alla sua propria. Il risultato è un aumento significativo dell'ampiezza delle oscillazioni e un notevole accumulo di energia all'interno del sistema stesso. Spesso per “condizione di risonanza” si intende proprio quando la frequenza di sollecitazione è quella che genera la massima ampiezza di oscillazione del sistema.

La frequenza di risonanza di un pendolo dipende esclusivamente dalla sua lunghezza: più il filo è lungo, minore sarà la frequenza. Ogni volta che un pendolo oscilla trasmetterà una piccola spinta a tutti gli altri pendoli tramite il supporto comune. Solo, però, per il pendolo con la lunghezza uguale al primo la spinta avverrà esattamente in fase e piano piano comincerà a farlo oscillare.

I pendoli si comportano proprio come un bambino sull'altalena. Per andare sempre più in alto, il bambino sa che deve spingersi solo in un dato momento e sempre e solo in quello, cioè al termine di un periodo completo di oscillazione dell'altalena stessa.

Ogni oggetto fisico, dalla molecola al bicchiere, può essere considerato come un sistema oscillante con una specifica frequenza di vibrazione e se lo si sollecita con un impulso della stessa frequenza, esso risponde.

Ad esempio, nel forno a microonde solo gli alimenti si scaldano mentre il contenitore rimane freddo. Ciò avviene perché le microonde generate dai forni hanno una frequenza pari a quella di vibrazione delle molecole d'acqua, sostanza contenuta in larga percentuale nei cibi. Entrando, quindi, in risonanza, le molecole d'acqua si mettono a vibrare sempre di più. Questo corrisponde a un aumento della loro energia cinetica che a livello macroscopico si traduce in un aumento della temperatura dell'alimento. Al contrario, i contenitori, come la porcellana o il vetro, che non hanno la stessa frequenza di vibrazione, non risuoneranno e rimarranno freddi.

Le casse di risonanza degli strumenti musicali sono un altro esempio di risonanza. Quando si pizzicano le corde di una chitarra si producono onde stazionarie che vengono amplificate per risonanza nella pancia di questo strumento. L’abilità consiste nel costruire una cassa che venga messa in vibrazione da più frequenze, cioè da tutte le note prodotte dalla chitarra.

07.04 PASSA O NON PASSA

L'exhibit illustra il fenomeno della polarizzazione.

Le onde elettromagnetiche, e quindi anche la luce, sono onde trasversali, cioè la direzione in cui vibrano il campo elettrico e quello magnetico (che danno origine a queste perturbazioni) sono perpendicolari alla direzione di propagazione. Questo permette di individuare un piano su cui le onde oscillano (in particolare il piano su cui oscilla il campo elettrico) che prende il nome di piano di polarizzazione. L'occhio umano, a differenza di quello delle api, è in grado di rilevare solo cambiamenti di intensità luminosa e di frequenza (colori), ma non percepisce questa informazione delle onde elettromagnetiche.

La luce naturale in generale non è polarizzata, nel senso che il piano di polarizzazione può essere orientato in qualsiasi direzione e può anche variare da punto a punto dello spazio. Se però si utilizza uno speciale filtro è possibile selezionare solo quella parte di luce che oscilla su un determinato piano. Usando un'analogia, si può immaginare che questi filtri siano fatti come le inferriate dei cancelli con tante sbarre orientate nella stessa direzione; solo la luce che oscilla parallela alle sbarre può passare, il resto viene bloccato. I filtri polarizzatori sono utilizzati, ad esempio, negli occhiali da sole per chi pesca o scia e permettono non solo di diminuire l'intensità luminosa, ma anche di selezionarla, eliminando i fastidiosi riflessi sull'acqua o sulla neve (che sono sempre polarizzati lungo un certo piano).

La polarizzazione è un fenomeno su cui si basano vari strumenti e tecniche. Ad esempio i vetri con delle imperfezioni nel processo di cottura, utilizzati nei parabrezza delle automobili o le lenti per i telescopi, sviluppano degli stress interni che possono essere messi in evidenza analizzando lo stato di polarizzazione della luce che li attraversa. Analogamente si possono evidenziare i punti di tensione di oggetti fotoelastici sottoposti a stress, come una forchetta di plastica piegata forzatamente in un punto ,oppure fare bellissimi mosaici colorati con il nastro adesivo (oggetto posto in tensione per definizione) attaccato a una lastra di plexiglass e osservato fra due filtri polaroid. I colori che si vedono sono il risultato delle differenze nella velocità con cui la luce polarizzata viaggia attraverso il nastro adesivo. Lo stress meccanico, infatti, deforma un oggetto in direzioni specifiche. Se l'oggetto è trasparente, la deformazione fa sì che la luce si comporti in modo diverso al suo interno in funzione della direzione (si dice che l'oggetto è otticamente anisotropo) e, in particolare, viaggi a velocità diverse. Quando la luce polarizzata attraversa il nastro adesivo, il suo piano di oscillazione non è probabilmente allineato con i polimeri del nastro stesso (che sono a loro volta allungati lungo la sua lunghezza). La luce si divide quindi in due componenti, una allineata ai polimeri e l'altra perpendicolare, che iniziano a viaggiare con velocità diverse all'interno del materiale sfansandosi progressivamente. All'uscita del nastro adesivo le due componenti si ricombinano formando un'onda con un piano di oscillazione diverso da quella entrante. Più è spesso lo strato di nastro adesivo, maggiore è lo sfasamento e quindi maggiore sarà la differenza tra i piani di polarizzazione in ingresso e in uscita. Se, per esempio, le due onde componenti si ricombinano dopo che una delle due si è sfasata di metà lunghezza d'onda rispetto all'altra, il piano di polarizzazione uscente risulta ruotato di 90° rispetto a quello entrante. La luce bianca è formata da onde a diversa lunghezza d'onda, ciascuna delle quali viaggia a velocità diverse all'interno dei materiali. Per tale motivo, a parità di spessore del nastro adesivo, ciascun colore ha un piano di polarizzazione diverso all'uscita del materiale. Il filtro polarizzato in uscita, infine, trasmette colori diversi a diversi angoli.

Il comune monitor LCD dei computer o dei moderni televisori basa il suo funzionamento sulle proprietà dei cristalli liquidi e sulla polarizzazione.

La maggior parte dei cristalli liquidi è costituita da molecole allungate che, normalmente, si dispongono con l’asse maggiore parallelo a quelle delle molecole a loro prossime. E’ possibile controllare l’allineamento delle molecole se il cristallo liquido è posto su una superficie finemente corrugata: se le corrugazioni sono parallele anche le molecole si dispongono parallele l’une alle altre. Un LCD consiste in uno strato di cristalli liquidi compreso fra due superfici finemente corrugate in modo che le corrugazioni di una superficie siano perpendicolari a quelle dell’altra. Se le molecole prossime ad una superficie hanno direzione nord-sud, quelle prossime all’altra superficie hanno direzione est-ovest, quelle intermedie sono ruotate nella direzione intermedia. Queste superifici sono dotate, inoltre, di numerosi contatti elettrici che comandano i pixel, ovvero piccole porzioni del pannello. All'esterno di entrambe è posto un filtro polarizzatore in modo che in totale ce ne siano due e che siano perpendicolari fra loro.

Ecco come funziona. Prima che il campo elettrico venga applicato, la luce che passa attraverso il dispositivo passa attraverso il primo polarizzatore e il suo piano di oscillazione viene uniformato. Successivamente, attraversa lo strato di cristalli liquidi e ruota il proprio piano di 90° seguendo l’orientamento delle molecole. Infine riesce a passare indisturbata dal secondo polarizzatore. Quando il campo elettrico viene attivato le molecole dei cristalli liquidi si allineano parallelamente ad esso, limitando la luce entrante. Se i cristalli sono completamente allineati col campo, la luce che vi passa attraverso è polarizzata perpendicolarmente al secondo polarizzatore e viene quindi bloccata del tutto facendo apparire il pixel non illuminato. Controllando la rotazione dei cristalli liquidi in ogni pixel, si può dunque regolare la quantità di luce che può passare. In pratica, è un meccanismo molto ingegnoso per effettuare una selezione (o modulazione) finissima della luce che esce dal monitor e, di conseguenza, per ottenere dettagli definiti, anche molto piccoli, delle immagini sullo schermo.

Allo schermo LCD del museo è stato tolto il secondo filtro polarizzatore, quello più esterno. Di conseguenza tutta la luce passa e lo schermo ci appare bianco. Basta, però, inforcare gli occhiali polarizzati per ristabilire il funzionamento del monitor e vedere perfettamente le immagini sullo schermo.

07.01 DANZA DEI PENDOLI

Il periodo di oscillazione di un     dipende solo dalla lunghezza del filo di sospensione. I pendoli più lunghi oscillano meno volte al secondo mentre quelli più corti lo fanno più volte al secondo.

In questo exhibit i pendoli, poiché hanno tutti una lunghezza diversa, non resteranno sincronizzati, ma creeranno varie figure alternando momenti di completo caos a momenti di singolare bellezza e simmetria. Dopo un certo tempo, pari al minimo comune multiplo di tutti i periodi di oscillazione, i pendoli torneranno alla configurazione iniziale.

07.06 MOLLA GIGANTE

In natura tutti i fenomeni ondulatori si raggruppano in due tipi diversi in funzione di come è orientato il piano di oscillazione. La molla ti permette di visualizzarli entrambi.

Lo spostamento di una spira della molla si ripercuote sulle spire vicine, propagandosi per tutta la sua lunghezza. La perturbazione si sposta quindi lungo tutta la molla e viene riflessa alle estremità. Se la perturbazione è data comprimendo o allungando la molla nella direzione della sua lunghezza, si generano onde longitudinali, come le onde sonore. Se invece la perturbazione si ottiene spostando una spira in direzione perpendicolare alla molla si generano onde trasversali, come le onde nell’acqua o quelle elettromagnetiche.

Con la molla si possono visualizzare le vibrazioni associate a diversi fenomeni come le onde sonore, le onde elettromagnetiche e le onde P ed S dei terremoti. Per quanto riguarda le caratteristiche della direzione di propagazione rispetto a quella di vibrazione, mentre nel caso dei fenomeni ondulatori di tipo elastico alcuni sono caratterizzati da onde longitudinali (suono), altri da onde trasversali (corde in vibrazione, onde superficiali sui liquidi), altri ancora da entrambe (onde sismiche), le onde elettromagnetiche sono solamente di tipo trasversale, a causa del fenomeno fisico che sta alla base della loro propagazione (l’induzione elettromagnetica).

Nelle caso di onde meccaniche la propagazione avviene attraverso le vibrazioni elastiche delle molecole del mezzo, che deve essere necessariamente presente. Nelle onde elettromagnetiche è il campo elettromagnetico a vibrare, al quale non serve la necessaria presenza di un mezzo; si ha dunque propagazione di onde elettromagnetiche anche nel vuoto.

Con le onde trasversali, inoltre, se il modo di vibrare ortogonalmente alla direzione di propagazione dell'onda presenta una legge, "una regola", allora l'onda si dice polarizzata e il fenomeno fisico è noto come polarizzazione delle onde (elettromagnetiche). Più precisamente, un’onda elettromagnetica è polarizzata se l’orientamento del campo elettrico è costante nel tempo (polarizzazione rettilinea) oppure cambia nel tempo con regolarità ruotando in modo costante descrivendo con la punta un'ellisse (polarizzazione ellittica), oppure infine cambia nel tempo con regolarità ruotando in modo costante descrivendo con la punta una circonferenza (polarizzazione circolare).

Se le onde sono prodotte con regolarità, la sovrapposizione delle onde che si muovono in direzioni opposte genera in alcuni punti l’annullamento delle perturbazioni (in questi punti la molla sembra ferma) e in altri punti delle oscillazioni più ampie (in questi punti la molla si incurva). I primi punti si chiamano nodi e i secondi ventri. Il numero di nodi e ventri dipende dalla frequenza costante con cui si fa oscillare la molla. Il risultato si chiama onda stazionaria perché sembra ferma.