Questione di peso

In questo exhibit le bilance restituiscono il peso di chi vi sale sopra su vari pianeti/stelle/corpi celesti.

Le cose da dire sono molte: si potrebbe partire con la differenza tra massa e peso. Sulla terra facciamo l'errore di misurare entrambe le cose in Kg. In realtà solo la massa si misura in Kg, il peso è una forza che va misurata in Newton. La massa di un oggetto, che indica la quantità di materia di cui quell'oggetto è costituito, non varia da pianeta a pianeta, ma resta sempre la stessa. Il peso invece è misura di quanto intensamente un corpo attrae a sé gli altri corpi, logicamente questa cambia da corpo a corpo.

Per calcolare la forza peso esercitata da un corpo su di un altro si usa la formula di Newton F=G m1M2/R2, dove G è la costante universale di gravità, m1 la massa del corpo (piccolo) M2 la massa del corpo grande ed R è la distanza del corpo piccolo dal centro del corpo grande che corrisponde alla fine al raggio del pianeta.

Le bilance forniscono per ciascun corpo celeste i valori di M, R e g. Quest'ultimo parametro si chiama accelerazione gravitazionale, è calcolabile a partire dagli altri due ed è quello che racchiude in un unico valore (che varia da corpo a corpo) M R e G. Fissati i valori di M e R, quindi fissato un certo corpo celeste, si vede che è una costante.

In conclusione per calcolare in Newton la forza peso di qualcosa basta moltiplicare la massa del corpo per la costante gravitazionale del pianeta. P=mg e poi riportare tutto in Kg-Peso.

In particolare dalla formula di Newton si capisce che maggiore è la massa di un corpo, più sarà pesante, ma si vede anche che c'è una dipendenza dalla distanza del corpo dal centro del pianeta, in misura inversamente proporzionale al quadrato di questa grandezza. Ad esempio si ha che su Antares (stelle dalla massa enorme, ma dal raggio 1000 volte quello del nostro Sole) l'attrazione gravitazionale è minore che su Gaspra che ha una massa irrisoria ma che è anche molto, molto piccolo.

 

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Astronomia