Pendoli e caos

Sebbene i pendoli partano con condizioni iniziali pressoché identiche e inizialmente si muovano all'unisono, basta attendere qualche secondo per vederli muovere in modi sempre più diversi. Questo succede perché il sistema è caotico, e la sua evoluzione dipende fortemente dalle condizioni iniziali.

In un sistema non caotico, due oggetti che partono da situazioni iniziali leggermente diverse evolvono nel tempo in due modi leggermente differenti. Nei sistemi caotici invece bastano piccolissime differenze iniziali per ottenere evoluzioni completamente diverse e le situazioni iniziali di ogni sistema che si muove non si riescono mai a rendere perfettamente uguali.

La teoria del caos ha particolare rilevanza nello studio della meteorologia: il clima infatti è un sistema caotico; per questo le previsioni del tempo son difficili da fare e attendibili solo su un breve periodo.

 

Although the initial conditions of the pendulums are quite the same, and they initially move the same way, shortly after their motion is no longer alike. This happens because the system is chaotic and the time evolution strongly depends on initial conditions.

In a non-chaotic system, two bodies which start from slightly different initial conditions will also have a slightly different time evolution. On the contrary, in a chaotic system small differences in the initial conditions become huge differences in the evolution of the system. It is never possible to obtain the very same initial conditions with two objects in a dynamic system.

Chaos theory has its relevance in meteorology: climate is indeed a chaotic system; that's why weather forecasts are hard to make and are reliable only for a short time.

 

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Matematica